Dragovic, der auf den Positionen Power Forward und Center eingesetzt werden kann, wurde mit den Junioren-Nationalmannschaften von Serbien-Montenegro viermal Europameister in den Altersklassen U16, U18 und U20. Zudem gewann er mit der serbischen Studenten-Nationalmannschaft die Goldmedaille bei der Universiade 2011 in Shenzhen (China). „Nikola ist ein sehr erfahrener Spieler, der schon einige Jahre auf hohem Niveau gespielt hat“, sagt MBC-Coach Silvano Poropat über seinen Neuzugang. „Er besitzt einen guten Wurf und ist ein guter Rebounder.“
Von 2006 bis 2010 spielte der 2,06 Meter-Mann für die renommierte University of California in Los Angeles (UCLA), mit der er zweimal das Final-Four-Turnier um die Collegemeisterschaft erreichte. Anschließend kehrte er nach Europa zurück, wo er jeweils zwei Jahre bei Spartak St. Petersburg in Russland (Pokalsieger 2011) und Sidigas Avellino in Italien unter Vertrag stand. In der vergangenen Saison spielte er zunächst für den bosnischen Club KK Igokea in der Adria Liga, ehe er im Februar 2015 zu PBC Lukoil Academic Sofia nach Bulgarien wechselte.
Bei seiner letzten Station steuerte er in 19 Einsätzen durchschnittlich 15,4 Punkte (mit einer herausragenden Wurfquote von 65,8 Prozent aus dem Feld) sowie 6,8 Rebounds zum Gewinn der Landesmeisterschaft bei. Vor Beginn der laufenden Saison gehörte Dragovic als Trainingsspieler vier Wochen lang zum Kader des Deutschen Meisters Brose Baskets Bamberg, als dieser wegen der Europameisterschaft auf mehrere Spieler verzichten musste.
Nikola Dragovic, der beim MBC die Rückennummer 31 erhält, sagt über sein neues Engagement: „Die Offerte des MBC war verlockend. Ich hatte gute Gespräche mit Silvano Poropat und freue mich auf die neue Herausforderung in einem jungen Team und in der deutschen Liga, die sich hervorragend entwickelt.“